Es miembro de la corriente Nueva Izquierda (NI) de Jesús Ortega. En su momento, Alejandro Encinas, candidato de Izquierda Unida (IU) del PRD, lo desconoció, mientras que Carlos Navarrete señaló que la resolución del Consejo fue “de emergencia, legal y política”.

Acosta Naranjo es originario de Guasave, Sinaloa, y no siempre se ha dedicado a la política. Durante su juventud obtuvo experiencia como albañil y dirigente cañero. Más tarde, a los 18 años, fue líder estudiantil en la Universidad Autónoma de Nayarit.

Antes de integrar el PRD formó parte de la Organización Revolucionaria Punto Crítico y luego encabezó el Movimiento Lucha Popular. A los 24 años ya era diputado federal y contendía por la presidencia municipal de Tepic, Nayarit.